Фамилия Немогучева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью сохранило свою внутреннюю форму. В отличие от многих фамилий, где со временем стёрлась первоначальная мотивировка, здесь мы прямо читаем отрицание «не» и корень «мог-» (от глагола «мочь»). Перед нами типичная «говорящая» фамилия, образованная от прозвища, которое давали человеку с определённым недостатком или особенностью поведения.

Словообразовательная модель проста: основа «Немогуч-» (от прилагательного «немогучий» или от глагольной формы «не могу») плюс суффикс -ев-, указывающий на принадлежность (чей? — Немогучев). Женская форма на -а — естественное патронимическое окончание. Суффикс -ев-, а не -ов-, объясняется тем, что основа оканчивается на шипящий или мягкий согласный (ч), что типично для русского словообразования. Фамилия недвусмысленно указывает на то, что родоначальник, мужчина, получил прозвище Немогу́ч или Немогу́чий.

Что могло означать это прозвище? Самая прямая версия — человека, который часто говорил «не могу», то есть жаловался на слабость, нежелание работать или физическую немощь. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за ленивым или болезненным работником. Однако есть и другой, более интересный, оттенок: в старых говорах слово «могучий» имело не только значение «сильный», но и «умелый, способный». Соответственно, «немогучий» — это не столько слабый, сколько неумелый, неспособный к какому-то делу. Так могли назвать неловкого мастера или человека, который брался за работу, но не справлялся.

Поскольку фамилия редкая и не встречается в массовых списках дворянских родов, её носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Географически фамилия с таким корнем и суффиксом наиболее вероятна в северных и центральных регионах России, где были распространены прозвища-предложения (типа Невзоров, Немцов). В отличие от фамилий, образованных от канонических имён, Немогучева несёт в себе прямую характеристику предка — пусть и нелестную, но живую и запоминающуюся. Это не ошибка письма и не искажение, а точный слепок прозвища, которое когда-то приклеилось к человеку.