Фамилия Немогущая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную форму. В основе лежит древнерусское прозвище Немогущий, которое давали человеку с заметной физической слабостью, болезненностью или, наоборот, с подчеркнутой ленью — тому, кто на любой зов отвечал: «Немогу». В говорах слово «немогущий» означало «бессильный», «неспособный», «хворый». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от притяжательных прилагательных («чей?» — Немогущев), форма Немогущая — это субстантивированное прилагательное женского рода. Она закрепилась за женщиной, но могла перейти к потомкам и в мужской линии, если в семье главой считалась вдова или если прозвище дали по матери.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. В ревизских сказках XVIII–XIX веков встречаются крестьяне с прозвищем Немогущий в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Там же фиксируется и женский вариант — Немогущая, который в метрических книгах иногда писали слитно (Немогущая) или раздельно (Не Могущая), что говорит о живой памяти о прозвищном происхождении.

С точки зрения словообразования примечательно, что фамилия сохранила суффикс причастия -ущ-/-ющ-. В русской ономастике такие формы редки: обычно они переходят в фамилии через мужской род (Молчунов, Сидякин), а женский вариант с окончанием -ая — почти исключительная черта прозвищ, которые не успели «обрубить» до стандартной модели. По той же логике возникли фамилии Немогущий, Немогучев, но Немогущая стоит особняком — это буквально застывшая характеристика человека, которую не стали переделывать под патронимический шаблон.

Версия о происхождении от татарского или тюркского корня (например, от слова «немек» — «бедный») не имеет под собой серьёзной основы: фонетика и структура слова типично славянские, а в тюркских языках нет формы с отрицательной частицей «не» в начале. Спорным остаётся только вопрос, было ли прозвище насмешливым (ленивца) или прямым (больного человека). Скорее всего, в разных семьях оно возникало независимо и по разным причинам, но всегда указывало на заметную черту — физическую или поведенческую.