Фамилия Немычников происходит от личного прозвища Немычник, которое легло в основу фамилии по типичной для русских фамилий модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс указывает на принадлежность: Немычников буквально означает «сын Немычника», а сам Немычник — это человек, за которым закрепилось такое именование.

Само прозвище Немычник неочевидно, и здесь возможны разные прочтения. Наиболее вероятная версия связывает его с отрицательной приставкой «не» и глаголом «мычать». В народной речи «мычать» означало говорить невнятно, издавать нечленораздельные звуки, мычать. Тогда Немычник — тот, кто «не мычит», то есть говорит чётко и ясно. Парадокс в том, что такое прозвище могло закрепиться за человеком с отличной дикцией — оратором, певцом или просто говорливым и бойким на язык человеком. Прозвища нередко давались по контрасту или с долей иронии, поэтому ничего удивительного в этом нет.

Менее убедительна версия, что Немычник — это человек, который, наоборот, мычит, то есть косноязычный. Если бы прозвище хотели дать за плохую речь, логичнее было бы назвать его Мычником или Немым. Форма с отрицанием «не» как раз подчёркивает обратное качество, поэтому версия об ораторе выглядит правдоподобнее.

Так или иначе, прозвище Немычник закрепилось за конкретным человеком как его обиходное именование, а уже его дети и внуки стали писаться Немычниковыми. Фамилия эта довольно редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких разрозненных родов, где прозвище возникло независимо. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, хотя точных данных о географии её распространения мало.