Фамилия Ненаспаеа — редкий случай русского словообразования, где основа явно восходит к глаголу «наспать» с отрицательной частицей «не». Буквально «ненаспавший» — человек, который не выспался, недоспал. В старину такое прозвище могли дать тому, кто постоянно жаловался на усталость, работал допоздна или, наоборот, славился тем, что вставал ни свет ни заря, не давая себе отдыха. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь финаль -аеа — явный признак южнорусского или украинского влияния: в документах XVII–XIX веков фамилии с окончанием -ая (-аа) нередко записывали на слух, и «Ненаспаев» мог превратиться в «Ненаспаеа» из-за особенностей местного говора (аканье, редукция окончаний). Скорее всего, фамилия бытовала в чернозёмных губерниях или на Слобожанщине, где крестьянские прозвища часто фиксировались писарями буквально, без приведения к стандартной модели. Интересно, что однокоренные фамилии — Ненаспов, Ненаспин — встречаются в переписях XIX века, но Ненаспаеа остаётся штучной, почти утраченной формой. Споров о происхождении нет: корень прозрачен, а суффикс -аеа указывает на то, что фамилия не прошла через позднюю унификацию, а сохранила черты живой речи. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, были крестьянами или однодворцами юга России, чьё прозвище закрепилось в документах именно в таком, нестандартном виде.