Фамилия Необъявляющая — редкий случай в русской ономастике, где словообразовательная модель вступает в конфликт с привычной логикой языка. На первый взгляд, она выглядит как причастие женского рода от глагола «не объявлять», но в качестве фамилии это грамматически невозможно: причастия в русском языке не становятся фамилиями по стандартной схеме. Ключ к разгадке — в суффиксе.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ящ-/-ущ-, который в основе фамилии чаще всего указывает на прозвище по действию или качеству. В данном случае основа — «необъявляющ-», то есть «тот, кто не объявляет». Это могло быть прозвище скрытного, молчаливого человека, который не сообщает о своих намерениях или не выдает информации. В русских говорах такие «отрицательные» прозвища встречались, хотя и редко: Неговорящий, Нескажин, Негляди. Фамилия Необъявляющая — женская форма, а мужская, скорее всего, звучала как Необъявляющий. Однако закрепилась именно форма женского рода, что необычно: обычно фамилии на -ий/-ая давались по отцу или месту, но здесь, вероятно, первоначально так прозвали женщину, и прозвище прижилось.

Географически фамилия тяготеет к северным и вологодским говорам, где такие «отрицательные» прозвища фиксировались чаще, чем в центральной России. Встречается она крайне редко — буквально единичные носители, в основном в Вологодской и Архангельской областях. Сословно, скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми: в дворянской среде такие прозвища не приняты, а в духовенстве фамилии давали по названиям церквей или латинским корням.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Объявителев, Объявкин) показывает, что основа «объяв-» могла относиться к человеку, который громко объявлял новости или работал глашатаем. Необъявляющая — полная противоположность: молчун, скрытный человек. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются в разделе прозвищ по характеру, но сам корень «объяв-» встречается в фамилиях крайне редко. Возможно, прозвище возникло в среде, где умение молчать ценилось как редкое качество — например, среди охотников или в общине, где болтливость считалась пороком.

Итог: фамилия Необъявляющая — не ошибка языка, а точная фиксация прозвища, которое дали человеку за нежелание или неспособность говорить вслух. Это редкий пример, когда женская форма закрепилась в качестве основной, что делает её особенно ценной для лингвистов и генеалогов.