Фамилия Нэодничык — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт географическое происхождение. Буква «э» после «н» в русской ономастике практически не встречается, зато характерна для белорусской и, реже, украинской традиции, где в заимствованиях и диалектных формах «э» могло заменять «е» под ударением. Скорее всего, перед нами белорусская фамилия, записанная по правилам местного произношения.

В основе фамилии лежит прозвище или профессия. Разберём её на части. Корень «нэодн-» — это искажённое «неодн(о)», то есть «не один». Суффикс «-ич-» (в белорусском часто переходит в «-ыч-») указывает на принадлежность: сын или потомок такого-то человека. Окончание «-ык» — типичный уменьшительный или профессиональный суффикс, как в словах «рыбак», «кузнец», но с оттенком «человек, имеющий отношение к чему-то». Получается: Нэодничык — это «сын того, кого звали Неоднич», а прозвище Неоднич могло означать «не одинокий», «семейный», «имеющий много родни». В белорусских говорах «неадзін» — «не один», и прозвище могли дать человеку, который всегда был в компании, либо, наоборот, с иронией — тому, кто постоянно жаловался на одиночество.

Версия с профессией менее вероятна, но возможна. Если корень «нэодн-» — это не «не один», а искажённое «нэодн» от «не одеть» (белорусское «адзець»), то прозвище могло относиться к портному или человеку, который плохо одевался. Однако такая трактовка натянута: суффикс «-ык» в сочетании с «-ич-» почти всегда указывает на патроним (по отцу), а не на ремесло.

Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл на западе Беларуси или в приграничных районах Польши (где есть белорусское население). О сословной принадлежности судить трудно: патронимические фамилии на «-ич» и «-ык» встречались и у крестьян, и у мещан, и у шляхты, но без архивных записей утверждать что-то конкретное нельзя. Сравните с однокоренными белорусскими фамилиями: Неодныч (без суффикса «-ык»), Неодневич (с другим суффиксом) — все они строятся по одной модели. Ваша фамилия — не ошибка переписчика, а точная запись живого произношения, что делает её особенно ценной для локальной истории.