Фамилия Неортамигр — исключительный случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из стандартных моделей образования русских фамилий: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский или -их. Её основа не соотносится ни с одним известным славянским корнем, прозвищем или именем. С высокой долей вероятности, перед нами не исконная русская фамилия, а искусственное, книжное образование, возникшее в среде духовенства.

В Российской империи семинаристам при поступлении в духовные училища часто меняли фамилии. В ход шли греческие и латинские слова, переведённые на церковнославянский, или названия церковных праздников. Фамилия Неортамигр — это калька с греческого: «нео» означает «новый», «ортамигр» — искажённое или сложносоставное слово, которое можно интерпретировать как «правящий» или «направляющий». Таким образом, вся конструкция могла означать «новый правитель» или «новый наставник». Подобные фамилии давали для благозвучия или чтобы скрыть простонародное происхождение будущего священника.

Другой, менее вероятный вариант — что фамилия происходит от названия населённого пункта. В официальных документах встречаются единичные упоминания о хуторах с похожими названиями, но подтвердить существование конкретного села «Неортамигр» невозможно. Скорее всего, это позднейшая народная этимология, когда носитель фамилии связывал её с местом рождения по созвучию.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — центральные и южные регионы России, что косвенно подтверждает семинарскую версию: именно там располагалось большинство духовных семинарий. Сословно предки носителя фамилии почти наверняка были из духовенства — священники, дьяконы, псаломщики или их дети, получившие фамилию при поступлении в училище. Сведений о дворянских родах или крестьянских переселенцах с такой фамилией нет.

Словообразовательная модель здесь уникальна: корень «нео-» (греч. «новый») + корень «ортамигр» (возможно, от греч. «ортос» — прямой, правильный и «агирос» — собрание, либо от «архон» — правитель). Фамилия не склоняется как типичная русская, что создаёт дополнительные трудности в быту. Сравнить её можно с редкими духовными фамилиями вроде Аполлосов, Гиацинтов или Троицкий, но Неортамигр стоит особняком из-за своей громоздкой и неочевидной структуры.