Фамилия Непкина — женская форма фамилии Непкин, и её происхождение стоит искать не в очевидном «непка», а в старом русском прозвище. Основа фамилии — слово «непка» или «непок», которое в диалектах, особенно северных и сибирских, означало «неряшливый, неопрятный человек» или «неуклюжий, неловкий». Скорее всего, прозвище Непка дали человеку с такими чертами характера или внешности. Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -а (Непка) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность к роду — «чей?» — Непкин.

В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего происходят от основ, оканчивающихся на -а или -я. Непкин — не исключение. Интересно, что слово «непка» могло быть и производным от «непок» — формы, близкой к глаголу «непокоиться» (беспокоиться, суетиться) в некоторых говорах, но это менее вероятно. Более правдоподобна связь с «непотребный» или «непутевый» через сокращение, хотя прямых словарных фиксаций такого перехода нет. Основная версия — прозвище по небрежности.

Географически фамилия Непкина встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Это подтверждает диалектный характер основы: именно в этих краях слово «непка» бытовало как обиходное. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно простонародная модель.

Сравнение с однокоренными фамилиями, например, Непоклонов или Непряхин, показывает, что корень «неп-» в русских фамилиях часто связан с отрицанием или некачественностью: «непряха» — плохая пряха, «непоклон» — упрямец. Непкин — из того же ряда, но с более неопределённым значением. Если ваш предок носил прозвище Непка, он мог быть не самым аккуратным или расторопным человеком — но это скорее бытовая характеристика, а не клеймо.