Фамилия Неповека сразу привлекает внимание своей необычностью. В русском языке она звучит как застывшее отрицание: «не» + «повека». Это редкий случай, когда фамилия образована не от имени, профессии или прозвища, а от целой фразы, причём с отрицательной частицей. Такие фамилии ономасты называют «искусственными» или «семантическими»: их давали не по внешности или занятию, а по какому-то случаю, шутке или даже по ошибке писаря.

Основа здесь — слово «век» в родительном падеже: «повека» (то есть «до века», «на век»). В диалектах и старой речи «повека» могло означать «на всю жизнь», «навечно». Приставка «не» переворачивает смысл: «не на век», «не на всю жизнь». Вероятно, так могли прозвать человека непостоянного, перекати-поле, или того, кто не дожил до старости. Однако есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть как охранительное имя. В дохристианской традиции родители нарекали ребёнка «Неповека», чтобы обмануть злых духов — мол, этот человек не навечно, его не стоит трогать. Такой обычай известен у многих славян, и фамилии с частицей «не» (Некрасов, Несмеянов) как раз из этого ряда.

Суффикса в фамилии нет — она бессуфиксная, что редкость для русских фамилий. Обычно русские фамилии заканчиваются на -ов, -ин, -ский, но Неповека стоит особняком. Это указывает на то, что фамилия могла быть зафиксирована в документах как есть, без адаптации под стандартную модель. Географически фамилия редкая; по данным переписей, она встречается в основном на северо-западе России — в Псковской и Новгородской областях, а также в Беларуси. Именно в этих краях сохранились архаичные формы словообразования.

Написание фамилии устойчиво: Неповека, а не Неповеков или Неповекин. Это значит, что носители фамилии не меняли её под влиянием бюрократии, что само по себе говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии уже фиксировались строго по документам. Единственный возможный вариант — ударение, которое может падать как на последний слог (Неповека́), так и на второй (Непове́ка). Первый вариант ближе к диалектному произношению слова «повека́».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Веко́в, Ве́ков) показывает, что Неповека — не вариант, а самостоятельное образование. Если Веко́в — от прозвища «Век» (долгожитель), то Неповека — прямая противоположность. Это редкий пример, когда фамилия строится на отрицании, а не на утверждении признака.