Фамилия Нешинкина — женская форма фамилии Нешинкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь двойная: сначала к основе добавили суффикс -ин (типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — Нешинкин), а потом — окончание женского рода -а. Такая конструкция встречается реже, чем стандартное окончание -ова/-ева, и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где ценилась прямая привязка к конкретному лицу, а не к роду в целом.

Основа фамилии — Нешинка. Это либо прозвище, либо уменьшительная форма от имени или другой фамилии. Самое вероятное объяснение: «Нешинка» восходит к слову не́га (ласка, забота). В диалектах «нега» могла означать изнеженного, холёного человека, а суффикс -ш- (в форме «нежка» → «нешка») — распространённый способ образования имён и прозвищ в XVI–XVII веках. Сравните: Нежда́н → Нежданка, Некра́с → Некраска. Таким образом, Нешинкин — «сын или потомок того, кого звали Нешинка», а Нешинка — ласковое прозвище балованного, любимого ребёнка или избалованного взрослого.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с именем Нестор (через народную форму Нестер → Нестерка → Нешинка). Однако для такого перехода не хватает фонетических подтверждений в письменных источниках: формы «Нешинка» от Нестора не фиксируются в старых документах, в отличие, например, от Нестерова.

Географически фамилия Нешинкин (и, соответственно, Нешинкина) — редкая. Основные очаги бытования — центральные и северные регионы России, особенно Вологодская и Архангельская области, где сохранились диалектные слова с корнем «нег-». В этих местах фамилия могла возникнуть как прозвище в крестьянской среде, где ласкательное имя давали младшему или единственному ребёнку в семье.

Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянство или посадские люди. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается, а суффикс -ин в сочетании с уменьшительной основой типичен для непривилегированных слоёв. Если искать однокоренные фамилии, то рядом стоят Неганов, Негин, Нежкин — все они восходят к тому же корню «нег-», но с разными суффиксами.

Итог: фамилия Нешинкина — не про место или ремесло, а про личное качество. Предки носительницы, скорее всего, жили на Русском Севере, а их прозвище было связано с лаской, заботой или избалованностью — в зависимости от того, как в семье относились к тому самому Нешинке.