Фамилия Несольонов — редкий пример фамилии, образованной от прозвища с отрицательной частицей «не». В русских фамилиях такие формы встречаются нечасто: Несмеянов, Неупокоев, Нестеров (от Нестёр — «не стёр»). Несольонов стоит в этом же ряду, и его основа — глагол «солить» с отрицанием.

Прозвище Несолёный, от которого пошла фамилия, могли дать человеку по двум причинам. Первая, самая прямая: тот, кто не солит еду, либо по вкусу, либо по бедности — соль в старину была дорогой. Вторая, более вероятная: прозвище носило ироничный или обережный характер. На Руси часто давали «отрицательные» имена, чтобы отвести зло: Несолёный — как бы «недосоленный», неполноценный, а значит, неинтересный для нечистой силы. Такая практика была распространена в крестьянской среде до XVIII века.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: Несольон (упрощённая форма от Несолёный) + -ов = «сын Несольона». В написании закрепилось двоякое «о»: Несольонов, хотя в основе лежит корень «сол». Это могло возникнуть под влиянием диалектного произношения, где «ё» переходило в «о», или из-за путаницы при записи фамилии в документах XIX века. Вариант Несольонов — более редкий, чем Несольонов с одной «о», но оба встречаются.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям: Воронежская, Тамбовская, Рязанская губернии. В этих краях соль была привозной и дорогой, а прозвище Несолёный могло закрепиться за крестьянином, который экономил на приправе, или за человеком, получившим обидное прозвище за пресный характер.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования с «не» упоминаются как архаичный пласт, восходящий к дохристианским именам-оберегам. Сравните с фамилией Несмеянов — от Несмеян («не смейся»). Несольонов — из той же группы, но с более «бытовой» основой. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская: дворянские роды с таким корнем не фиксируются.

Сегодня носителей фамилии немного, она не теряется, но и не становится массовой. Для человека, ищущего свои корни, это хороший признак: редкая фамилия легче привязывается к конкретной местности и конкретному роду. Если ваш предок — Несольонов, ищите в документах XVIII–XIX веков прозвище Несолёный или Несольон, а в метрических книгах — варианты написания с одной или двумя «о».