Фамилия Несвежий — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не утратило прямой связи с современным значением слова. В отличие от большинства древних русских фамилий, где смысл затемнён веками, здесь он лежит на поверхности. Однако за кажущейся простотой скрывается несколько возможных путей возникновения этой фамилии.

Прежде всего, бросается в глаза суффикс -ий. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще указывает на прилагательное в именительном падеже. Такая модель (Кислый, Грязный, Сухой, Мокрый) типична для прозвищ, которые давали человеку по внешнему признаку или свойству характера. Несвежий мог означать неопрятного, неряшливого человека, либо того, кто производил впечатление вялого, уставшего, «несвежего» видом. Прозвища такого рода были нередки в крестьянской среде, где ценились опрятность и бодрость.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В диалектах русского языка слово «несвежий» могло относиться не к внешности, а к продуктам. Человек, торгующий залежалым товаром или, напротив, сам питающийся несвежей пищей, мог получить такое прозвище. В этом случае фамилия указывала бы на род занятий или бытовую привычку.

Географически фамилия Несвежий встречается крайне редко. Основной ареал — юг России и Украина, где распространена модель фамилий-прилагательных (Белый, Черный, Толстый). В центральных и северных областях России такие фамилии чаще переходили в форму на -ов (Несвежев), что делало их менее заметными. Встречается также украинская форма Несвіжий, что подтверждает южное происхождение.

Стоит отметить, что фамилия Несвежий могла возникнуть и как искусственная, семинарская. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «говорящие» фамилии по качеству их ума или поведения. Ленивого или туго соображающего семинариста могли в насмешку записать Несвежим. Но эта версия менее вероятна: семинарские фамилии чаще образовывались от латинских и греческих корней, а не от разговорных русских прилагательных с негативным оттенком.

Таким образом, фамилия Несвежий — это, скорее всего, прямое прозвище, закрепившееся за человеком с неопрятной внешностью или вялым нравом. Она относится к древнему пласту русских фамилий, которые образовывались без участия патронимических суффиксов, и сохранила свою первоначальную форму без изменений.