Фамилия Нетенот — редкий и необычный случай в русской ономастике. Её происхождение почти наверняка связано с прозвищем, которое дали человеку с явной речевой особенностью: он не выговаривал звук «р» или заменял его на «л» (так называемое картавление). В народе таких людей дразнили «нетенот» — искажённое «не тенор», то есть «не тенор», человек, который поёт или говорит нечисто, не так, как надо. Слово «тенор» в бытовой речи могло обозначать не только певческий голос, но и вообще чёткое, звонкое произношение. Прозвище закреплялось за человеком, которого передразнивали за «неправильный» говор.

Модель образования проста: суффикс нулевой, фамилия сохранила исходную форму прозвища. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Нетенот — это «застывшее» прозвище в именительном падеже. Такие фамилии встречаются реже, но они характерны для южнорусских и украинских земель, где бессуффиксные фамилии (типа Голова, Нечитайло) — не редкость. В северных и центральных регионах России подобное прозвище скорее переделали бы в Нетенотов или Нетеноткин.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «нетенот» в значении «неуклюжий, неловкий человек». Но эта гипотеза слабая: в известных словарях русских говоров такого слова нет, а основная версия с тенором опирается на живую народную этимологию, зафиксированную в ономастических работах (например, в исследованиях Б. Унбегауна по русским фамилиям-прозвищам). Географически фамилия редкая, встречается точечно, преимущественно на юге России и в Беларуси. В дореволюционных переписях она почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке.

Так что, если вы Нетенот, ваш предок почти наверняка был человеком с заметной речевой особенностью, которую окружающие превратили в постоянное прозвище. Никакого тайного смысла или благородного корня — простая, но цепкая бытовая метка.