Фамилия Нетоякина — женская форма фамилии Нетоякин, и её разбор стоит начать с неожиданного поворота: корень здесь не «нет» и не «оякина», а, скорее всего, диалектное прозвище. Основа фамилии — «Нетояка», и это не про «не то якать» или «не то якать» в смысле хвастовства. Слово «тояк» в русских говорах (особенно рязанских и тамбовских) означало «товарищ», «приятель», «сообщник». Отсюда «нетояка» — человек, который не товарищ, не свой, чужак. Прозвище могли дать пришлому, нелюдимому или тому, кто держался особняком.

Модель образования проста: прозвище Нетояка плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Нетоякин — сын или потомок Нетояки. Фамилия редкая, и это подсказывает, что она не могла возникнуть в крупных городах или среди массового крестьянства — скорее, в замкнутой сельской общине, где прозвище было точным и прижилось за одной семьёй.

Интересно, что в этой фамилии нет географической привязки к какому-то одному региону: Нетоякины встречаются и в Поволжье, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище могло возникать независимо в разных местах — везде, где слово «тояк» было в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями: Тояков, Тоякин, Нетояхин (с заменой «к» на «х» в говорах). Все они одного гнезда, но Нетоякин — самый редкий вариант.

Если отбросить версию про «тояк», остаётся только гадать на других корнях. Например, на «ояк» (диалектное «оякать» — кричать, аукать) с отрицанием «не». Но это натяжка: прозвище Нетояка в значении «молчун» или «неотзывчивый» грамматически возможно, но менее убедительно, чем связь с «тояком». В любом случае, носительницы фамилии Нетоякина могут быть уверены: их предок точно выделялся среди своих — либо как чужой, либо как нелюдимый.