Фамилия Нетывченко — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью стёрлось из языка. С первого взгляда бросается в глаза украинский суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был главным маркером «сына» или «потомка» (как русское -ович/-евич, но в народной среде). То есть Нетывченко — буквально «сын Нетывка».

Ключ к смыслу — в корне -тыв-, который восходит к глаголу «тыкать», «тынуть» (в старом значении «втыкать», «вонзать» или «толкать»). В украинских говорах слово «тывка» могло означать и палку, и затычку, и даже неловкое движение. Но фамилия начинается с отрицания не-, что переводит всё в разряд прозвищ-запретов или прозвищ-насмешек.

Самая вероятная версия: Нетывка — прозвище человека, который «не тычет», то есть не суёт нос не в свои дела, медлительный или осторожный. В крестьянской среде такое могли дать тому, кто работал без лишней суеты, не совался вперёд, или, наоборот, в ироничном смысле — тому, кто вечно мешкал. Менее вероятно, но возможно, что прозвище возникло из бытовой ситуации: «не тычь» — оберег от сглаза или намёк на человека, который не пользовался острыми предметами (например, из-за травмы).

Географически фамилия Нетывченко тяготеет к центральной и восточной Украине (Черкасская, Полтавская, Сумская области). В России встречается реже, чаще всего как след переселений конца XIX — начала XX века. Любопытно, что в реестре Войска Запорожского (XVIII век) не зафиксировано ни одного Нетывченко — это указывает на более позднее, послереформенное оформление фамилии, когда казацкие роды уже осели и фамилии закреплялись за целыми семьями.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Нетыкса, Нетык, Нетывка) показывает, что вариант с -енко — самый массовый, то есть фамилия распространилась не из одного гнезда, а независимо в нескольких сёлах, где жили разные «Нетывки». Это подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение.