Фамилия Неунылов — один из редких случаев, когда прозвище попало в документы не через недостаток или внешность, а через характер. Основа здесь — прилагательное «неунылый», то есть человек, который не падает духом, бодр, жизнерадостен. Такое прозвище могли дать либо в насмешку (если человек был как раз мрачен), либо по прямому свойству — весельчаку, который не унывает даже в беде. Второй вариант правдоподобнее: в русской традиции прозвища с частицей «не-» часто закреплялись за людьми с ярко выраженным качеством, а не за его отсутствием.

Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Неунылого». Фамилия появилась не раньше XVII века, когда такие прозвища начали массово превращаться в наследственные фамилии у крестьян и посадских людей. В дворянской среде Неуныловы не встречаются — это фамилия простонародная, скорее всего, северорусская или волжская, где прозвища на -ой (Неунылой) были распространены.

Географически фамилия редкая. По переписям XIX — начала XX века Неуныловы фиксировались в основном в Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в поисках лучшей доли. Встречается и вариант Неуныловых — с окончанием -их, типичным для северных говоров. В современных справочниках фамилия остаётся малочисленной, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, один род дал начало нескольким ветвям.

Словообразовательный нюанс: в основе не глагол, а имя прилагательное, что реже для русских фамилий. Сравните с однокоренными — Неунывайко, Неунывалов, Неунываев. Последние образованы от глагольной формы «не унывай», то есть от наказа или пожелания. Неунылов стоит особняком: он описывает постоянное свойство, а не действие. Это делает фамилию более древней по типу — она ближе к прозвищам-характеристикам, чем к «командирным» фамилиям вроде Неунывай.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Неунылов не упоминается как типовой пример — фамилия настолько редкая, что не вошла в основные выборки. Но это не делает её менее ценной для носителя: по ней можно уверенно судить, что предок был человеком заметного нрава, и прозвище закрепилось за ним, вероятно, ещё до отмены крепостного права.