Фамилия Невечера — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, не потеряв связи с исходным смыслом. В её основе лежит древнерусское выражение «не вечерать» — то есть не ужинать, не есть вечером. Так могли прозвать человека, который по каким-то причинам пропускал вечернюю трапезу: либо из-за занятости, либо по скупости, либо из-за особенностей режима дня. В крестьянском быту ужин был делом обязательным, и отказ от него бросался в глаза, становясь устойчивой приметой.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет типичных родовых суффиксов —ов, -ин, -ский. Она представляет собой чистое прозвище в именительном падеже, что для русских фамилий скорее исключение. Обычно так оформляли фамилии на Украине или в южнорусских говорах, где встречаются Невечера, Непийвода, Недайборщ. Поэтому географически фамилия тяготеет к украинско-русскому пограничью: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также восток Украины.

Версия о происхождении от глагола «вечереть» (смеркаться) маловероятна: тогда форма была бы «Невечерний» или «Невечеров». Спорная гипотеза о связи с церковнославянским «невечерний» (незакатный, вечный) — для фамилии слишком книжна и не имеет бытовой основы. Правдоподобнее всего прозвище, данное по привычке или образу жизни, которое затем перешло в фамилию без изменений.

Носители фамилии Невечера, судя по архивным данным, в XIX веке встречались среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний. Сословная принадлежность — не дворянская, а простонародная. Фамилия осталась редкой, не разошлась широко по России, что подтверждает её локальное происхождение из узкого диалектного ареала.