Фамилия Неведенский — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с реальным качеством человека, а с народным суеверием. Корень здесь — «невед-», то есть «неведомый», «неизвестный». В старину родители могли намеренно дать ребёнку имя-оберег Невед (как Неждан, Ненаш, Неустрой), чтобы обмануть злых духов: мол, дитя не своё, чужое, неведомо откуда взялось — значит, и сглазить его труднее. От такой формы и пошла фамилия.

Суффикс -ский указывает на то, что фамилия сложилась скорее в дворянской или духовной среде, а не в крестьянской. В крестьянском быту от прозвища Невед образовали бы Неведов. Форма на -ский характерна для тех, кто получал фамилию по названию поместья или по семинарскому обычаю — облагораживая звучание. Встречается и вариант Невединский, но он ещё реже.

Есть и другая версия, менее вероятная: фамилия могла произойти от топонима — например, от названия деревни Неведово или урочища Неведь. Но таких названий на карте России практически не осталось, а если они и были, то тоже восходят к тому же корню «неведь». Так что в любом случае основа одна — «неведомое».

В духовных училищах семинаристам иногда давали фамилии по церковным праздникам или по богословским понятиям. Например, фамилия Неведенский могла быть искусственно образована от слова «неведение» — как намёк на смирение перед божественной тайной. Но это скорее догадка: прямых подтверждений в справочниках по семинарским фамилиям нет.

Носителей фамилии немного, и географически она разбросана: встречается в центральных областях России, на Урале и в Сибири. В дворянских родословных книгах XVIII–XIX веков фамилия не значится — скорее всего, её носили люди из духовного сословия или из мещан.