Фамилия Невенголовский звучит необычно для русского уха, и её разбор сразу выводит на несколько возможных объяснений. Если отбросить очевидную, но маловероятную версию о происхождении от вымышленного или искажённого названия, остаётся два основных пути: польско-белорусская топонимика или прозвище, связанное с каким-то качеством.

Самая правдоподобная версия — фамилия восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы, начинающиеся с «Niewin-» или «Niewęg-», которые могут звучать как Невенголов или Невенголово. Суффикс «-ский» типичен для дворянских и шляхетских фамилий, образованных от названий имений или местечек. В этом случае Невенголовский — потомок владельца или выходца из такого места. Приставка «Не-» в польских названиях часто указывала на отрицание (например, «невинный» — niewinny), но в топониме она могла слиться с корнем, потеряв прямой смысл.

Вторая версия, менее надёжная, но возможная, — прозвище. Если разобрать фамилию как «Не-венгол-овский», можно предположить, что в основе лежит слово «венгол» или «венголь» — диалектное название венгра или, в переносном смысле, «чужак», «бродяга». Тогда «Невенголовский» мог означать «не-венгр», то есть человек, которого прозвали так, чтобы подчеркнуть его местное происхождение в противовес пришлому. Однако такая конструкция с частицей «не» в начале фамилии встречается редко и чаще характерна для украинских или польских прозвищ, ставших фамилиями (например, Непийвода).

Географически фамилия Невенголовский встречается крайне редко, преимущественно в западных регионах России, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся после разделов Речи Посполитой. Суффикс «-овский» указывает на то, что род мог принадлежать к мелкопоместному дворянству или однодворцам. Однозначных упоминаний в известных ономастических словарях (Унбегаун, Никонов) нет, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер.

Таким образом, скорее всего, Невенголовский — это фамилия, закреплённая за выходцем из польского или белорусского селения с похожим названием. Искать её корни стоит в старых картах Гродненской или Минской губерний, где встречаются деревни с корнем «Невен-» или «Невянг-».