Основой фамилии Невесенко послужило мирское имя Невеся. Фамилия Невесенко образовано от нецерковного имени Невеся. В основе имени Невеся лежит наречие «невесь», т.е. «неведомо, неизвестно». В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Невесей, т.е. «невесть кем». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Невеся, со временем получил фамилию Невесенко.