Фамилия Невксенко — яркий пример украинской фамилии, образованной по одной из самых продуктивных моделей: от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (аналог русского -ов/-ев или польского -ич). В основе фамилии лежит имя Невксен — это просторечная, народная форма канонического христианского имени Евксентий.

Имя Евксентий (от греческого «euxenos» — «гостеприимный», «радушный») в святцах встречается редко, поэтому в народе его часто переиначивали, упрощая для произношения. Отпала начальная гласная «Е», и получилось Невксен — так в украинской и южнорусской среде нередко «отсекали» сомнительные звуки в начале заимствованных имен (ср. Евдоким → Доким, Евстафий → Остап). Таким образом, Невксенко — это буквально «сын Невксена», то есть потомок человека, которого в быту звали Невксеном (вместо Евксентия).

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко доминировал в XVI–XVIII веках. Среди реестров запорожских казаков и переписей Гетманщины можно встретить немало производных от редких крестильных имен — это говорит о том, что предок был, скорее всего, из казацкой или крестьянской среды, а не из дворянства, которое чаще фиксировало полные церковные формы имени. Фамилия не получила широкого распространения, осталась в числе редких — это дополнительно подтверждает, что имя-основа было нечастым.

В русской среде фамилию могли записывать как Невксенков (по аналогии с русскими фамилиями на -ов), но украинская форма с -енко закрепилась прочнее. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Невксе́нко, хотя в быту возможны варианты. Единственная сложность — в документах XIX века имя Невксен могли путать с Невзоровым или Невструевым (от «невзрачный», «не струя»), но это ложные созвучия: корень здесь церковный, а не обиходный.