Фамилия Невмерунабухайский — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, превратившись в официальную фамилию. Она образована от украинской шутливой фразы «не вмеру на бухая», то есть «не умру на пьяницу» или «не помру из-за пьяницы». Фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ, которые давали человеку с характером, не поддающимся чужому влиянию, или тому, кто умел выпить, но не терял контроля. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западнорусских землях именно так оформляли фамилии, чтобы подчеркнуть статус или территориальную принадлежность.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде украинской или польской шляхты, где было принято давать ироничные, но запоминающиеся прозвища. Фраза могла закрепиться за человеком, который, вопреки ожиданиям, не спивался, или за тем, кто в пьяной драке оставался жив. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Невмирущий (от «невмирущий» — бессмертный) или Неупивающийся — все они несут оттенок вызова судьбе.

Социальный контекст подсказывает: носители фамилии в XIX веке встречались на Волыни, в Подолье и на Киевщине. В метрических книгах её писали по-разному: Невмерунабухайский, Невмирунабухайский, а иногда и Невмерунабухай. Фамилия не получила широкого распространения — она осталась локальной, что типично для прозвищ, закреплённых за одним родом. В советское время носители могли упростить фамилию до Бухайский или Невмерунов, но оригинальная форма сохранилась у части потомков.