Фамилия Невмиенко напрямую указывает на прозвище её первого носителя — Невмий. В основе лежит украинский глагол «вмити», то есть «умыть». Приставка «не-» в данном случае работает не как отрицание действия, а как характеристика человека, который этого действия не совершил или не смог совершить. Логично предположить, что Невмием называли неопрятного человека, но такая трактовка — самая поверхностная и, скорее всего, неверная.

Гораздо правдоподобнее, что прозвище Невмий закрепилось за человеком, чья работа была связана с «грязными» занятиями в прямом смысле слова. В старину так могли сказать о рудокопе, углежоге, красильщике тканей или гончаре — о том, кто постоянно был в саже, глине или краске и физически не мог оставаться чистым в течение дня. Прозвище в таком случае отражало не недостаток, а род деятельности, становясь профессиональным именованием.

Суффикс -енко в фамилии — верный признак украинского происхождения и патронимической модели. Такие фамилии массово формировались на землях современной Украины, особенно в Поднепровье и на Левобережье, начиная с XV–XVII веков. Первоначально форма Невмиенко означала «сын Невмия», то есть указывала на прямого наследника по мужской линии. Со временем патроним закрепился как постоянная родовая фамилия и потерял связь с конкретным предком.

Интересно, что в русском языке существует параллельная фамилия Невмятуллин, но она имеет тюркские корни и к украинскому Невмиенко отношения не имеет. А вот однокоренные славянские фамилии Невмий, Невмийло, Невмирович встречаются в украинских и белорусских метриках. Все они восходят к одной модели: прозвище, образованное от глагола «вмити» с отрицательной приставкой.

Итоговая картина складывается такая: предок носителя фамилии Невмиенко был, вероятно, мастеровым человеком, занятым тяжёлым трудом, после которого не смыть следов. Прозвище, данное ему за профессиональную «чумазость», переросло в наследственное имя, а суффикс -енко добавил значение родства. Фамилия сохранила память о ремесле, которому служил род несколько столетий назад.