Фамилия Невойса звучит необычно для русского уха — в ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это прямой намёк на её происхождение: скорее всего, перед нами пример фамилии, возникшей из прозвища или даже из целой фразы, которую «записали» как одно слово.

Наиболее вероятная версия: в основе лежит литовское или польское слово, связанное с рекой Невяжа (лит. Nevėžis) или с топонимом Невойса (Nevoisos). Такие фамилии характерны для западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Литвы, Беларуси, а также для пограничья с Польшей. Окончание -а в русской передаче часто указывает на то, что фамилию адаптировали по женскому роду или по правилам белорусского языка, где -а может быть обычным окончанием фамилии (как у Немцо, Немца). В этом случае фамилия означает «человек с реки Невяжа» или «житель местности Невойса».

Вторая, менее вероятная, но возможная гипотеза — происхождение от старого прозвища «Невойса» (от «не вой» + суффикс -са). В русских говорах «вой» — крик, шум, плач; «невой» могло означать «некрикливый», «тихий». Суффикс -са встречается в прозвищах и фамилиях (ср. Тряса, Грыза), но для русской ономастики это редкость. Такое прозвище могли дать молчаливому или спокойному человеку.

Фамилия Невойса не принадлежит к массовым — её носители встречаются в основном в Беларуси, на северо-западе России и в Литве. В исторических документах она не фигурирует в списках дворянских родов или известных династий, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в западных губерниях Российской империи, где смешивались славянские и балтские языки.