Фамилия Неврянский — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ск- (в форме -ский). Он указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую фамилию обычно получал владелец поместья или человек, родившийся в определённой местности. Но с корнем здесь всё сложнее.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта Невря или Невры. Такие названия встречаются в исторических документах: например, село Невры упоминается в Смоленской области, а деревня Невря — в бывших польских землях. Если предок владел такой землёй или просто жил там, его потомки становились «Неврянскими» — то есть «теми, кто из Неври».

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с личным именем или прозвищем Невря. В древнерусском языке слово «невря» могло означать «непоседа», «беспокойный человек» (от «врять» — говорить вздор, суетиться). Прозвище давали человеку с живым, неусидчивым характером. Тогда фамилия образована по модели «прозвище + суффикс принадлежности -ин, а затем -ский», что встречается реже, но не исключено.

Обратите внимание на географию. Фамилия Неврянский — редкая. Основные следы ведут в западные регионы России и на восток Беларуси, где в XVI–XVII веках была распространена польско-литовская модель образования фамилий на -ский. Это косвенно подтверждает первую версию: поместье или деревня Невря могли находиться в тех краях.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не фигурирует, что неудивительно для столь редкого варианта. Похожая по структуре фамилия Невров (от того же корня, но с суффиксом -ов) встречается чаще и обычно связывается с прозвищем Невр.

Таким образом, если вы Неврянский, ваши предки с высокой вероятностью были либо мелкими землевладельцами (шляхтой) из западных губерний, либо выходцами из села с похожим названием. Прозвищная версия менее надёжна, но её нельзя полностью отбрасывать — в русской ономастике бывали и более причудливые переходы.