Фамилия Невтесов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована не от имени или географического названия, а от прозвища, связанного с диалектным словом.

Основу фамилии составляет слово «невтес». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «невтес» или «невтеса» — это неловкий, неуклюжий человек, который «не в тес», то есть не вписывается, не прилаживается к делу или к компании. Слово «тесать» здесь выступает в переносном смысле: «обтесаться» значит стать бывалым, приспособиться. Таким образом, Невтесов — это потомок человека, которого в деревне прозвали Невтесом за нерасторопность или неумелость.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища. Важно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Нéвтесов, что подтверждает именно прозвищное, а не топонимическое происхождение (если бы корнем было слово «тес», ударение было бы на втором слоге).

Встречаются фамилии с похожей логикой: Невпряхин, Невзоров, Неустроев. Все они образованы от прозвищ с отрицательной частицей «не-», которые давались по характерной черте поведения. Невтесов стоит в этом ряду, хотя и менее распространён.

География фамилии неширокая. Можно предположить, что корни Невтесовых — в северных или центральных областях России, где диалектное слово «невтес» было в ходу. В письменных источниках фамилия встречается с XIX века, в основном в крестьянской среде. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями у неё нет — это чисто народная, «говорящая» фамилия, которая прямо указывает на прозвище предка.