Фамилия Невзрачная звучит так, будто предок был человеком неприметным, неярким, и это закрепилось в родовом имени. Но здесь важна деталь: фамилия имеет форму женского рода. В русской традиции фамилии на -ая/-яя (Невзрачная, Белая, Веселая) в подавляющем большинстве случаев — это бывшие прилагательные, которые застыли в форме женского рода. Чаще всего такую фамилию давали незамужней женщине или вдове, которая вела самостоятельное хозяйство, либо же это была фамилия, образованная от прозвища матери, если отцовская линия была неочевидна.

Корень фамилии — слово «невзрачный», то есть невидный, неказистый, скромный внешне. В древнерусском языке «взрак» означало вид, облик, лицо. Приставка «не-» давала отрицание: невзрачный — тот, кто не бросается в глаза, не имеет статной внешности. Прозвище Невзрачный или Невзрачная могло закрепиться за человеком не столько в насмешку, сколько как бытовая характеристика — например, в переписных книгах так отмечали крестьянина, не обладавшего представительной внешностью. В отличие от распространенных фамилий-прилагательных на -ов/-ев, эта форма сохранила исходный грамматический облик.

По географии фамилия Невзрачная встречается редко и локализована в основном в центральных и южных регионах России, а также среди старообрядческих общин, где дольше держались архаичные модели именования. В некоторых говорах слово «невзрачный» имело дополнительный оттенок — «неприхотливый», «не требующий особого ухода», что могло относиться и к характеру человека.

Анализируя модель, мы видим типичный для русской ономастики переход качественного прилагательного в фамилию без суффикса. Это один из древнейших способов: так образовывались фамилии духовенства (по семинарской традиции) и простонародные прозвища, которые позже закреплялись за потомками. Если ваш предок носил фамилию Невзрачная, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвище давали по внешнему признаку, и оно не несло уничижительного смысла — скорее, констатировало факт.