Фамилия Нейценик устроена так, что сразу же бросается в глаза: её корень и суффикс нехарактерны для исконно русских фамилий. Она явно происходит из языков восточноевропейского ареала, скорее всего, из идиша или немецкого, а затем была адаптирована на славянской почве. Основа здесь — «нейц» или «нейц-», что восходит к немецкому «neu» (новый) или, что более вероятно, к идишскому слову, обозначающему нечто новое, свежее. В идише «nay» (נײַ) — «новый», и от этого корня образовывались прозвища для новичка, пришельца или человека, который занимался обновлением чего-либо, например, перепродажей товаров.

Суффикс «-еник» — это славянский по происхождению, но в данном контексте он мог быть добавлен к заимствованной основе уже на территории Беларуси или Украины. Такая модель словообразования (основа на «-ец» или «-иц» плюс суффикс «-ник») встречается в фамилиях еврейского населения, которые часто записывались по польским или малороссийским канцелярским шаблонам. Сравните, например, с фамилиями типа Шейнин, Бейлин — там тоже немецко-еврейские корни. «Нейценик» буквально можно прочитать как «тот, кто связан с новым» или «новичок», но с оттенком профессии.

Есть и другая, более конкретная версия: фамилия могла произойти от названия ремесла. В немецких диалектах и в идише словом «Neizer» или «Neitzer» называли того, кто занимался чисткой, полировкой или обновлением металлических изделий (от «neu» — новый, то есть делающий старую вещь как новую). Если к такому прозвищу добавить славянский суффикс «-ик», указывающий на лицо (как в «столяр — столярик»), мы и получим «Нейценик» — мастер по обновлению, лудильщик или жестянщик. Эта версия выглядит правдоподобнее, чем просто прозвище «новичок», потому что фамилии от профессий в этой среде были массовыми и устойчивыми.

Основная область бытования фамилии — западные регионы бывшей Российской империи: Беларусь, Волынь, Подолье. Встречается она и в еврейских общинах Литвы. Написание через «е» (а не через «ё» или «о») — признак того, что фамилия фиксировалась в польской или русской канцелярии с сохранением мягкого звучания корня. Встречается вариант Нейценник (с двумя «н»), но он более редок и, скорее всего, является опиской или результатом переосмысления на русский лад. Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — это, как правило, мещане или ремесленники, записанные в городские сословия, а не крестьяне, что тоже указывает на профессиональное происхождение прозвища.