Фамилия Незабудько звучит как поэтическая загадка, но её происхождение прозаичнее, чем кажется на первый взгляд. Перед нами типичная украинская фамилия, образованная по распространённой в южнорусских и малороссийских землях модели: глагольная основа в повелительном наклонении плюс суффикс -к(о). Слово «незабудь» — это форма «не забудь», то есть «помни». Фамилия родилась из прозвища-оберега или пожелания.

Такие «повелительные» фамилии (Помогайбенко, Убийвовк, Сорокопуд) в XVII-XVIII веках давали в казацкой среде. Прозвище Незабудько могло означать «не забывающий» — либо о человеке с хорошей памятью, либо о том, кому постоянно напоминали о чём-то важном. Вторая, более житейская версия: так могли прозвать ребёнка, родившегося после долгой разлуки или в память об умершем родственнике — как наказ не забывать корни.

Суффикс -к(о) в украинском языке — уменьшительно-ласкательный или фамильярный, он же маркер принадлежности к определённой территории. В Российской империи фамилии на -ко считались «хохляцкими» и часто русифицировались путём замены окончания на -ков (Незабудьков). Но исходная форма Незабудько сохранилась в основном на Украине, в частности в Полтавской и Черниговской губерниях — регионах, где была сильна казацкая традиция.

У фамилии нет связи с цветком незабудкой, хотя народная этимология часто подтягивает это совпадение. Цветочное название появилось в русском языке позже, как калька с немецкого Vergissmeinnicht, и к фамилии отношения не имеет. Прозвище — чисто бытовое, от глагола.

Фамилия редкая, в списках дворянства не встречается — её носителями были преимущественно крестьяне и мещане. Встречаются варианты написания Незабудько и Незабудко, второй — результат упрощения произношения в некоторых говорах. Сегодня фамилия остаётся преимущественно украинской, хотя отдельные семьи разбросаны по России и Беларуси.