Фамилия Незатаенко — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не место, а состояние. В ней слышен глагол «затаить» с отрицательной частицей «не». Если отбросить суффикс -енк(о), типичный для украинских фамилий (указывает на потомка или принадлежность), получим корень «незатаен-». В старом русском и украинском языках «незатаенный» означало «не скрытый, явный, открытый». Так могли прозвать человека прямого, честного, который не держал камня за пазухой. Прозвище Незатаенный — от него и пошла фамилия.

Суффикс -енко — классический для восточной Украины (Полтавщина, Сумщина, Черниговщина). Он образовывал фамилии от прозвищ отца: «чей сын?» — Незатаенко. То есть прямой предок носителя фамилии — человек, которого в селе знали как Незатаенного. Фамилия недворянская, крестьянская или казацкая: в среде реестровых казаков и мещан такие прозвища-характеристики были в ходу.

Встречается ли Незатаенко за пределами Украины? Судя по данным современных телефонных справочников и баз переписи, фамилия крайне редкая. Основной ареал — центральные и северные области Украины, единичные носители — в России (вероятно, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века). Ударение, скорее всего, на третьем слоге: Незата́енко, хотя в диалектах могло смещаться.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как искусственная — в семинарской среде. Священники нередко давали детям «говорящие» фамилии, подчеркивающие добродетель: Благовещенский, Милосердов, Незатаенко — «не скрывающий правду». Но эта версия менее вероятна: для семинарий типичнее суффиксы -ский/-цкий, а -енко — народная модель. Так что скорее всего, Незатаенко — это прозвище, которое закрепилось за родом честных и открытых людей.