Фамилия Нежащая — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию, почти не изменив формы. В её основе лежит не имя и не профессия, а причастие или прилагательное: «нежащая» — та, которая нежит, ласкает, балует. Скорее всего, так в народе называли женщину — заботливую мать, мягкую няню или просто человека с ласковым характером. Форма на -ая указывает на то, что фамилия застыла в виде полного прилагательного женского рода, что для русских фамилий нетипично: обычно такую модель давали в семье, где главу называли по жене или по её прозвищу (как «Нежащая» → «Нежащие»).

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от мирского имени-оберега. В древнерусской традиции ребёнку могли дать «защитное» имя с противоположным смыслом, чтобы сбить с толку злые силы. Но здесь скорее обратный случай: имя «Нежата» или «Неж» (от «нежить» — ласкать) встречается в новгородских берестяных грамотах, и от него пошли фамилии Нежатов, Нежин. Нежащая же — более поздняя, «материнская» форма: если мужа звали Нежата, то жену в деревне могли прозвать «Нежатиха» или «Нежащая», а за детьми закрепилось это прозвание.

По географии фамилия привязана к северо-западу России — Новгородской, Псковской областям и прилегающим землям бывшего Великого княжества Литовского. В переписях XIX века носители Нежащих встречаются среди крестьян и мещан, но никогда не были массовыми. Суффикса -ов или -ин здесь нет, потому что фамилия не успела пройти стандартную «патронимическую» обработку — она так и осталась прозвищем, записанным в документах как есть.

В современном русском языке фамилия звучит архаично и почти не встречается за пределами нескольких родов. Если вы носите фамилию Нежащая, скорее всего, ваши предки жили на Северо-Западе, и кто-то из женщин в роду прослыл ласковой и заботливой — настолько, что это стало родовым именем.