Фамилия Нежевикина — женская форма мужской фамилии Нежевикин. Её основа — прозвище Нежевика. В нём слышен корень «жев-», родственный глаголу «жевать». Однако напрямую «нежевика» — не человек, который не жуёт, а, скорее всего, диалектное название растения. В южнорусских и украинских говорах «нежевика» (или «нежевка») — это ежевика. Приставка «не-» здесь не отрицание, а часть народного названия: ягоду называли «нежевикой», вероятно, из-за того, что её не жуют, а глотают целиком, или из-за колючек, которые мешают жевать.

В таком случае прозвище Нежевика мог получить человек, живший у зарослей ежевики, собиравший её или торговавший ею. Но есть и вторая версия, менее растительная: «нежевика» могло быть ироничным прозвищем для медлительного, вялого человека, которого «не жевать» — то есть не пережёвывать пищу как следует, а просто глотать. Однако первая версия выглядит убедительнее, поскольку фамилия Нежевикин встречается в основном в регионах, где ежевику называют именно «нежевикой» — в Курской, Воронежской, Ростовской областях.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Нежевикин — сын Нежевики. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: как Кузьмин, Ильин, Фомин. Фамилия редкая, недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксируются среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний. Сегодня фамилия Нежевикина встречается нечасто, но сохраняет прямую связь с народным названием колючей ягоды.