Фамилия Нежумыря — одна из тех, что не вписывается в стандартные словообразовательные схемы на -ов, -ин или -ский. Её основа — глагольная конструкция, и это сразу выдаёт прозвищное происхождение. Перед нами форма повелительного наклонения с отрицанием: «не жуй» и обращение «мыря». Но кто такой «мыря»?

Слово «мыря» в русских говорах имело несколько значений. В одних диалектах так называли человека, который «мырит» — то есть медлит, копается, делает всё с ленцой. В других — того, кто ходит с опущенной головой, «мырится», словно бы всё время недоволен или задумчив. Встречалось и значение «хмурый, угрюмый человек». Соответственно, прозвище Нежумыря могли дать человеку, которого предостерегали: «Не жуй мырю», то есть не будь таким медлительным и вечно насупленным. Или, в более прямом бытовом смысле, — тому, кто не любил жевать, ел торопливо или, наоборот, слишком долго пережёвывал пищу, вызывая насмешки.

С точки зрения словообразования фамилия застыла в форме чистого прозвища без суффикса. Такое встречается у фамилий украинского и южнорусского происхождения, где архаичная конструкция «не + глагол + существительное» становилась фамилией целиком. Сравните с Непейвода, Несмеяна, Невзоров — все они образованы по тому же принципу. Фамилия Нежумыря, скорее всего, южнорусская или украинская, что подтверждается и характерным окончанием на -я, типичным для украинских прозвищ.

В документах фамилия встречается редко. Основной ареал — южные области России, Украина, частично Беларусь. Встречаются варианты написания Нежумыра, Нежумир, но исходная форма — именно Нежумыря. Социальный состав носителей, судя по косвенным данным, был преимущественно крестьянским и казачьим: прозвища такого типа давали в среде, где ценилась расторопность и бодрость духа, а «мыря» был фигурой скорее комичной или порицаемой.