Фамилия Нежувака — редкий пример фамилии, образованной от глагольной формы с отрицанием. В её основе лежит древнерусское прозвище Нежувака, которое буквально означает «тот, кто не жуёт» или «не жующий». Прозвище могли дать человеку с плохими зубами, который не мог пережёвывать пищу, либо, в переносном смысле, медлительному, вялому человеку, который «не жуёт, а глотает», то есть делает всё наспех или небрежно. В русских говорах слово «жувака» (от «жевать») могло означать и жвачное животное, и человека, который постоянно жуёт, так что отрицательная приставка «не-» подчёркивала противоположное качество.

Словообразовательная модель фамилий на -ака, -яка (Нежувака, Гуляка, Кривляка) характерна для украинского и южнорусского именослова. Такие прозвища часто закреплялись за людьми с ярко выраженной чертой характера или внешности и нередко становились фамилиями без добавления суффиксов — то есть сохраняли исходную форму прозвища. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность к отцу (чей сын?), фамилия Нежувака осталась «застывшим» прозвищем, что типично для украинской и белорусской традиции, а также для некоторых регионов юга России.

Поскольку фамилия имеет украинские корни, её носители, скорее всего, происходят из Черниговской, Полтавской или Слобожанщины. Встречается она и в современных российских базах данных, но крайне редко — не более нескольких десятков человек на всю страну. Сословная принадлежность предков неясна: прозвище могло возникнуть как в крестьянской, так и в казацкой среде, где подобные «характерные» прозвища были обычным делом.

В написании фамилия устойчива: окончание «-а» не склоняется по мужскому роду (Иван Нежувака, к Ивану Нежуваке), а женский вариант остаётся неизменным (Анна Нежувака). Спорных версий происхождения практически нет — все исследователи сходятся на глагольной основе «жевать» с отрицанием. Единственный нюанс: в некоторых диалектах «жувака» могло означать и «болтун» (от «жужать», «жвакать» — говорить невнятно), так что прозвище могло относиться не к еде, а к речи — к человеку, который «не жуёт слова», то есть говорит резко или неразборчиво. Но первая версия, с зубами и едой, считается основной.