Фамилия Нежведилова — женская форма от Нежведилов, и её основа сразу бросается в глаза: «неж-» и «вед-». Это не случайное сочетание звуков, а усечённое прилагательное «нежве́даный» — диалектный вариант слова «неизведанный», то есть незнакомый, неопознанный, чужой. В русских говорах, особенно в южнорусских и белорусских, приставка «неж-» нередко заменяла «неиз-»: так появлялись формы «нежведаный» вместо «неизведанный», «нежвестный» вместо «неизвестный». Человек, получивший прозвище Нежведаный, скорее всего, был пришлым, нездешним — тем, чьё происхождение оставалось загадкой для окружающих.

Суффикс -ов- в основе — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: Нежведилов буквально значит «сын Нежведаного». Фамилия образована по продуктивной модели от прозвища, а не от крестильного имени, что говорит о её позднем происхождении — скорее всего, XVI–XVII века, когда фамилии активно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми. Интересно, что в отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне, или на -ич у шляхты, Нежведилов — типично крестьянская или мещанская фамилия, распространённая в среде, где прозвища давали по внешним или ситуативным признакам.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: по переписям XIX века Нежведиловы встречались в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. В этих краях диалект «нежведаный» был особенно живуч, и прозвище могло закрепиться за целыми семьями переселенцев. Встречается и вариант написания с одной «л» — Нежведилов, что объясняется обычным колебанием в суффиксе -ов/-ев после твёрдого согласного.

Редкая приставка «неж-» делает фамилию почти уникальной: в русском ономастиконе мало примеров, где основа начинается с такого усечения. Это не «Неведин» (от «не ведать») и не «Незнамов» (от «незнаемый»), а именно диалектный гибрид, сохранивший живую народную фонетику. Если ваш предок носил это прозвище, он, вероятно, был человеком со стороны — чужим, которого прозвали по его неизвестности, а не по ремеслу или имени.