Фамилия Нибарак — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, она могла возникнуть не по стандартной модели русских фамилий, а прийти извне или сформироваться из прозвища, которое не было адаптировано под общую систему.

Первое, что бросается в глаза: основа «нибар» не встречается в древнерусских именах и прозвищах. Это наводит на мысль о заимствовании. Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках распространена модель, где «ни» может быть частью отрицания или указательного местоимения, а «барак» — личное имя или прозвище. Барак (или Барак-хан) — известное имя в тюрко-монгольском мире, означающее «верблюд» (в переносном смысле — «сильный», «выносливый») или «благословение». Соединившись с частицей, слово могло превратиться в прозвище «Нибарак» — «не верблюд» или «тот, кто не Барак». В кочевой среде такие отрицательные или сравнительные прозвища давали для отличия от тёзок или из-за какой-то особенности.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — искусственное происхождение. В советское время при паспортизации или в результате ошибки писаря фамилию могли записать на слух, например, от редкого украинского или польского корня. Но ни в украинских, ни в польских фамилиях аналогов «Нибарак» не зафиксировано.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье — зонах активных контактов с тюркскими народами. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из татарской, башкирской или казахской среды, либо жили в смешанных поселениях, где русские принимали тюркские прозвища за основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия застыла в форме прозвища без суффикса. Это не типично для русского языка, где фамилии обычно оформляются окончаниями, но встречается у фамилий, которые не прошли полную адаптацию — например, у некоторых тюркских или кавказских фамилий, записанных в русских документах «как есть».