Фамилия Ниеолаева — довольно редкая и нестандартная для русского языка. Первое, что бросается в глаза: в ней нет суффикса, который обычно оформляет фамилию. Стандартная русская модель — это основа (имя, прозвище, профессия) плюс суффикс принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский). Здесь же мы видим окончание -а, характерное для женского рода, но сама основа — Ниеолаев — выглядит как мужская фамилия без суффикса, что нетипично.

Скорее всего, перед нами не русская, а заимствованная фамилия, которая была русифицирована на письме. Наиболее вероятная версия — это искажённая запись фамилии Неелова или Неёлова. В русской ономастике известна фамилия Неёлов, образованная от прозвища Неёла — так могли назвать ненасытного, прожорливого человека (от глагола «неять» — не насыщаться, быть жадным до еды). При переписи или в документах фамилию могли записать на слух как «Ниеолаева», где буква «ё» превратилась в сочетание «иео», а суффикс -ов- остался, но слился с корнем.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с греческими или южнославянскими корнями. В греческом есть имя Николаос (Νικόλαος), от которого образованы фамилии типа Николаев. Форма Ниеолаев могла возникнуть как диалектный или канцелярский вариант при адаптации греческой фамилии в русской среде: буква «к» выпала, а гласные сместились. Но это лишь предположение, так как массовых подтверждений такой модели нет.

Географически фамилия Ниеолаева встречается крайне редко, в основном в записях XIX — начала XX века, что указывает на единичное происхождение — возможно, от одной семьи, чью фамилию исказил писарь. Носителям такой фамилии стоит обратить внимание на вариант Неёлов: при поиске предков в метрических книгах или ревизских сказках имеет смысл проверять оба написания.