Фамилия Никагоси — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, сохранило почти дословно глагольную команду. В её основе лежит усечённая повелительная форма глагола «никать» (в старом значении — «нагибать, клонить книзу», а в переносном — «смирять, унижать») или «никаться» (кланяться). Плюс корень «гос» — от «господь», «господин». Буквально «Никагоси» — «не кланяйся господину», «не бей челом». Это типичная «говорящая» фамилия-девиз, каких немало в русской ономастике: Непейвода, Ненашев, Незванкин. Такие прозвища давали людям с независимым или строптивым нравом, тем, кто отказывался от унизительных поклонов перед сильными мира сего.

Суффикс -и в конце указывает на то, что фамилия застыла в форме множественного числа родительного или именительного падежа. По модели образования она близка украинским и южнорусским фамилиям на -ий, -ой, но здесь — чисто русская огласовка с ударением на последний слог (НикагосИ). Встречается такая фамилия в основном на юге России и в восточных областях Украины, где были сильны казачьи традиции и ценилась личная гордость.

Версия о происхождении от греческого имени или топонима (например, от Никагорас) маловероятна: в русской среде такие сложные заимствования обычно упрощались до неузнаваемости, а не сохраняли столь прозрачную внутреннюю форму. Куда правдоподобнее, что перед нами прозвище, которое могли дать крестьянину, отказывавшемуся снимать шапку перед барином, или вольному казаку, не признававшему власти. Фамилия — не просто метка, а краткая биография: предок носителя, скорее всего, был человеком неуступчивым и прямолинейным.