Фамилия Никонкова — это женская форма, но в основе лежит мужская фамилия Никонков, а та, в свою очередь, образована от имени Никон. Всё просто и прозрачно: Никон — это русская народная форма канонического имени Никон (от греческого «никао» — побеждать). Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Никонков буквально значит «сын Никона» или «из рода Никона».

Интереснее здесь суффикс -к-. В русской ономастике фамилии на -ков, образованные от имени с суффиксом -к-, часто несут уменьшительно-ласкательный оттенок. То есть Никонков — это не просто «сын Никона», а скорее «сын Никонки» (Никона в ласковом или обиходном варианте). Такая модель типична для северных и центральных губерний России, где в быту предпочитали не полные имена, а их сокращённые формы: Никонка, Мишка, Ванька. Со временем прозвищная форма закрепилась в фамилии и потеряла свой уменьшительный смысл.

Географически фамилия Никонков и Никонкова встречается в основном в регионах, где было распространено имя Никон: это Рязанская, Нижегородская, Владимирская области. Встречается и на Урале, куда фамилию могли принести переселенцы. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этим именем, но конкретных знаменитых носителей фамилия не дала — она осталась в разряде «тихих», народных, без громкой истории.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Никонов, Никоненко, Никончук, — то Никонкова/Никонков стоит особняком. В отличие от Никонова (прямого патронима без уменьшительного суффикса), Никонков подчёркивает более личное, бытовое обращение. Это не фамилия священника или дворянина, а скорее фамилия крестьянина или ремесленника, которого в деревне звали не иначе как Никонка.