Фамилия Нивонтова — редкая и морфологически прозрачная, но с тёмной основой. Она образована по типичной для русских фамилий модели: основа + суффикс -ов/-ев, в женском роде — -ова. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ниво́нтова. Мужской вариант — Нивонтов.

Корень «Нивонт-» не встречается в современном русском языке ни как имя, ни как нарицательное слово. Здесь возможны две версии, и обе ведут к дохристианским именам или прозвищам. Первая: основа восходит к древнерусскому нецерковному имени Нивоня или Нивон, которое могло быть образовано от слова «нива» (поле, пашня). Такие «земледельческие» имена — Нива, Нивка, Нивоня — давали в крестьянской среде, чтобы подчеркнуть связь с землёй. Суффикс -онт- в русских фамилиях редок, но встречается как вариант адаптации заимствованных или диалектных основ (ср. фамилии типа Агронтов, где основа из греческого). Вторая версия: «Нивонт» — искажённая форма канонического имени Иван или Никита в местном говоре. В северных и сибирских диалектах имя Иван могли произносить как «Ивон», а с приставкой «н-» от предлога «на» или «у» (так называемое наращение начального «н» в косвенных падежах) — «Нивон». Отсюда Нивонтов — «сын Нивона». Подобные случаи известны: фамилия Наумов происходит от имени Наум, а не от слова «наум», но с тем же эффектом приращения согласного.

Географически фамилия Нивонтова тяготеет к регионам Русского Севера и Вятки, где диалектные формы имён были особенно устойчивы и где оканье сохраняло «о» в основе. Встречается она крайне редко — по открытым данным, единичные носители живут в Кировской и Архангельской областях. Социальный состав предков, судя по модели фамилии (без дворянского суффикса -ский), — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию при переписях XVIII–XIX веков по отцу или деду.

Если опираться на частотность версий, более правдоподобной выглядит связь с диалектной формой имени Иван: наращение «н» — хорошо задокументированное явление в русской антропонимии (ср. фамилии Некрасов от имени Некрас, Неустроев от Неустрой). Версия с «нивой» слабее, так как для прозвищ от «нива» чаще использовали суффиксы -ин (Нивин) или -ский (Нивский), а -онт- нетипичен. Тем не менее, окончательно утверждать одну гипотезу нельзя без записи фамилии в ранних писцовых книгах.