Фамилия Низюшкин — один из тех редких случаев, когда за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, диалектное прозвище. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Низюшк-. Это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от корня «низ-», который в русских говорах имел несколько значений.

Прямая и самая очевидная версия — прозвище Низюшка дали человеку невысокого роста. В северных и среднерусских говорах «низкий» означало не только малорослого, но и того, кто живет в низине, в низком месте. Однако есть и другая, более интересная гипотеза. В некоторых диалектах «низюха», «низюшка» называли неповоротливого, медлительного человека или, напротив, того, кто «ходит низом» — то есть сторонится людей, держится незаметно. В ономастике такие прозвища фиксировались редко, но именно они дают уникальный портрет предка: не просто «маленький», а, возможно, скрытный или нелюдимый.

Модель на -ушк-/-юшк- характерна для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным оттенком. Сравните: Малыш — Малышкин, Кроха — Крохин, но с суффиксом -ушк-: Низюшкин, Грязнушкин, Вертушкин. Такие фамилии чаще встречались в крестьянской среде, где прозвище давали по внешнему признаку или повадке, а не по роду занятий. В документах XVI–XVII веков подобные формы нередки в переписных книгах Русского Севера и Вятки, но конкретных упоминаний Низюшкиных в старых реестрах пока не обнаружено — фамилия редкая.

Спорным моментом могла бы стать связь с именем Никита (через форму Низа, Низюк), но это маловероятно: уменьшительные от Никиты обычно выглядят как Никитушка, Никитка, Микитка. Форма Низюшка для канонического имени нехарактерна. Так что версия с прозвищем от «низкий» или «низкий человек» остается основной.

Сегодня Низюшкины встречаются рассеянно, без выраженного гнезда. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином из центральной России или Поволжья, а прозвище ему дали по росту или характеру — и оно закрепилось в документах как фамильное имя.