Фамилия Ноаиков — редчайший случай в русской ономастике. На первый взгляд она кажется очевидной: основа «Ноай» и типичный фамильный суффикс «-ов». Но проблема в том, что ни в одном известном словаре русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) такой основы нет. Ни как имени, ни как прозвища, ни как географического названия. Это не значит, что фамилия «неправильная» — просто её происхождение лежит за пределами стандартного набора славянских корней.

Скорее всего, перед нами искусственная или адаптированная фамилия. Самый вероятный путь: Ноаиков — это русифицированная форма армянской, грузинской или иной восточной фамилии, оканчивающейся на «-ян» или «-дзе». При переезде в Российскую империю или в советское время носители могли изменить окончание на русское «-ов», чтобы звучание стало привычным для бюрократии. Исходная основа могла быть, например, Ноаян или Ноаидзе. Корень «Ноа» восходит к библейскому имени Ной (Ноа) — через армянское «Նոյ» (Ной) или грузинское «ნოე» (Ноэ). В таком случае фамилия означает «потомок Ноя» или «относящийся к Ною», что для христианских народов Закавказья — вполне традиционное именование.

Вторая, менее вероятная гипотеза — что фамилия образована от редкого местного прозвища. В некоторых говорах русского севера «ноя» или «ноиха» могли называть человека нудного, плаксивого или, наоборот, тихого (от глагола «ныть»). Но тогда форма была бы «Ноиков» или «Ноев», а не «Ноаиков» — лишняя гласная «а» указывает на иноязычный след.

Географически фамилия Ноаиков почти не встречается в исторических документах. Единичные записи (если они есть) могут относиться к семьям, переселившимся из Закавказья в центральную Россию в конце XIX — начале XX века. В советских паспортных столах такие фамилии нередко «чинили» на слух, закрепляя случайное написание. Поэтому современному носителю стоит искать корни не в русских писцовых книгах, а в семейных преданиях о предках из Армении или Грузии, где имя Ной (Ноа) было распространено как личное.