Фамилия Ноиченко — редкий случай, когда основа настолько непрозрачна, что о происхождении остаётся только гадать, опираясь на словообразовательные модели. Суффикс -енко однозначно указывает на украинское происхождение: это типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Вопрос упирается в корень «Ной-». Что он мог значить?

Первая и самая простая версия — библейская. Ноиченко могло произойти от имени Ной (через форму Ноя, Нойка). В украинской традиции уменьшительные формы библейских имён были нередки: скажем, от Авраам — Авраменко, от Исай — Исаенко. Ноя в быту могли называть Ноем, Ноиком, и фамилия Ноиченко логично вписывается в этот ряд: «сын Ноя» или «потомок человека по прозвищу Ной». Прозвище Ной в народе могли дать человеку с большим возрастом, долгожителю (по аналогии с библейским патриархом), либо просто набожному или суровому.

Вторая версия — топонимическая. На Украине есть несколько сёл с названием Нои (например, в Черниговской области). Переселенец из такого села мог получить фамилию Ноиченко — то есть «выходец из Ноев». Это менее вероятно, чем прозвищная версия, но географический след исключать нельзя.

Третья, более спорная гипотеза — связь с диалектным словом «ной» (уныние, тоска) или глаголом «ныть». В украинских говорах «ноїти» означало «ныть, жаловаться». Ноиченко могло быть прозвищем сына ворчуна или плаксивого человека. Однако фонетически переход «ныть» → «Ной» неочевиден, и эта версия слабее остальных.

Суффикс -енко указывает, что фамилия сформировалась в XVI–XVII веках на территории современной Центральной и Левобережной Украины, в среде казачества и крестьянства. Ноиченко — не дворянская фамилия, а типичная народная, передававшаяся по отцу. Встречается она редко: по открытым данным, основные носители живут в Черкасской и Полтавской областях, а также в диаспоре.

Что в итоге? Скорее всего, предок современного Ноиченко носил прозвище Ной — либо по имени, либо по характеру. Точнее сказать невозможно без генеалогических изысканий, но библейская версия выглядит наиболее убедительной.