Фамилия Ноинский — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: её окончание -ский указывает на дворянское или духовное происхождение. В XVII–XIX веках такие фамилии чаще всего давали выходцам из польской шляхты, русским семинаристам или людям, получившим фамилию по названию местности. В случае Ноинского ключ к разгадке лежит в основе «Ной» — имени библейского патриарха.

Самая вероятная версия — семинарское происхождение. В духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали «искусственные» фамилии, образованные от имён святых или библейских персонажей. Ной — один из центральных ветхозаветных героев, строитель ковчега. Фамилия Ноинский могла появиться у воспитанника, которого в миру звали, скажем, Иваном или Петром, но при поступлении ему присвоили «благозвучную» фамилию по библейскому образцу. Суффикс -ский в таких случаях придавал фамилии книжный, «учёный» оттенок, отличая её от крестьянских фамилий на -ов или -ин.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — топонимическая. Если существовал населённый пункт с названием вроде Нойно, Ноя или Ноин (например, в западных губерниях Российской империи или на территории современной Польши), то фамилия Ноинский могла означать «выходец оттуда». Однако ни один крупный географический объект с таким корнем не зафиксирован в исторических справочниках, поэтому эта гипотеза уступает первой по правдоподобию.

В любом случае, носитель фамилии Ноинский почти наверняка происходит из среды духовенства или мелкопоместного дворянства — сословий, где фамилии на -ский были нормой. В крестьянской среде до отмены крепостного права такие фамилии встречались редко. Если ваши предки были священниками или учителями, версия с семинарским корнем становится почти очевидной.