Фамилия Номшиева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Сразу бросается в глаза нетипичный для русских фамилий корень «Номш-». В русском языке нет слова «номша», нет и «номш». Зато есть топоним Номша — река в Костромской области, правый приток Ветлуги. Вполне вероятно, что основатель рода получил прозвище по месту жительства: «номшинский», то есть «живущий на Номше», которое со временем сократилось до Номша. В таком случае Номшиевы — это «выходцы с реки Номши», и фамилия указывает на конкретный регион, а не на занятие или личное качество.

Модель образования проста: суффикс -ев (вариант -ов после шипящих и мягких согласных) присоединился к основе Номш-. Формально это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: «сын Номши». Женское окончание -а в самой фамилии (Номшиева) — это грамматическая норма для фамилий на -ев/-ов в женском роде. Мужской вариант, соответственно, Номшиев.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия. В некоторых говорах «номша» могло быть искажением слова «нома» (кочевье, стоянка) или даже личного имени, например, Номш (гипотетическая форма от Номин, Номинь). Но без письменных источников XVII–XVIII веков это остаётся догадкой. Куда надёжнее — гидронимическая гипотеза: фамилия Номшиев (Номшиева) прочно связана с костромским Заволжьем, где река Номша дала названия деревням и людям. Если ваши предки оттуда, то фамилия — почти географическая карта.