Фамилия Нонац — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она почти не встречается, поэтому логичнее всего искать её корни в неславянских языках, прежде всего — в языках Кавказа.

Наиболее вероятная версия — грузинское происхождение. В Грузии существует фамилия Нонац (ნონაც), образованная от личного имени или прозвища. Основа «нона» может быть связана с грузинским словом «нона» — «нежный», «мягкий», или же восходить к древнегреческому имени Нонна (в христианской традиции — мать Григория Богослова). Суффикс «-ц» в грузинских фамилиях встречается реже, чем классические «-дзе» или «-швили», но он характерен для некоторых регионов (например, для Сванетии или горных районов). Если фамилия оканчивается на «-ац», это может указывать на принадлежность к определённому роду или местности.

Менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от тюркского или иранского корня. В тюркских языках «нон» означает «хлеб», а «ац» — суффикс принадлежности. Тогда Нонац могло быть прозвищем пекаря или человека, связанного с хлебом, но эта версия слабее — в тюркских фамилиях такое окончание нетипично.

В русском языке фамилия Нонац не склоняется по падежам (как и другие фамилии на согласный, кроме мужских на -ов/-ин). Если ваш предок был носителем этой фамилии, скорее всего, его корни уходят в Закавказье, и фамилия фиксирует либо личное качество, либо родовую принадлежность. Географически Нонац чаще всего встречается в Грузии и среди грузинской диаспоры, в России она крайне редка и может быть результатом переселения или смешанных браков.