Фамилия Норекян — армянская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, а не русской. Она образована по типичной для армянских фамилий модели: к основе Норек- прибавлен патронимический суффикс -ян (вариант -янц), который указывает на принадлежность к роду, потомка. В русской традиции такие фамилии не склоняются, если оканчиваются на -ян.

Основа Норек- может восходить к армянскому имени Нор (Нор — «новый») или к топониму. Самая прямая версия: фамилия происходит от названия села Норек (Норак, Норк) — таких топонимов в Армении несколько, особенно в исторической области Айрарат. В этом случае Норекян означает «выходец из Норека» или «родом из Норека». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит личное имя Норек, которое могло быть уменьшительной формой от более длинных имён с корнем «нор» (например, Норайр).

Армянские фамилии массово закрепились в XIX веке, когда в Закавказье проводилась перепись населения и людям без фамилий присваивали родовые прозвания по имени отца, месту жительства или ремеслу. Норекян — типичный пример такой поздней фиксации. Среди носителей фамилии встречаются люди разных профессий, но исторически предки могли быть крестьянами из села Норек или ремесленниками, перебравшимися в город.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, армянские на -ян не указывают на сословную принадлежность: их носили и крестьяне, и купцы, и духовенство. По географии фамилия Норекян распространена в Армении, а также в диаспоре — в России, США и странах Ближнего Востока, куда армяне переселялись после геноцида начала XX века.