Фамилия Норинський — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её основа — топоним, название населённого пункта, от которого образовали фамилию с помощью суффикса -ськ- (в русской передаче -ск-). Форма Норинський (с мягким знаком и окончанием -ий) — украинский вариант, в русском языке фамилия чаще писалась бы как Норинский. Суффикс -ськ- в украинских фамилиях типичен для тех, кто происходил из определённого села или местечка: он отвечал на вопрос «откуда?» и закрепился за потомками переселенцев.

Наиболее вероятный источник — село Норинск (укр. Норинськ) в Житомирской области, на севере исторической Волыни. Это древнее поселение, известное с XVI века. Название села, скорее всего, связано с рекой Норинью (гидроним, возможно, балтского или финно-угорского происхождения, но точная этимология не установлена). Таким образом, первый носитель фамилии Норинський — это человек, который либо родился в Норинске, либо владел там землёй, либо переехал оттуда в другое место, и за ним закрепилось прозвище «норинський» — «тот, кто из Норинска».

Встречается и другая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от прозвища Нора (от слова «нора» — убежище, логово) через притяжательное прилагательное Норин (чей? — Норин сын) и последующее добавление суффикса -ськ-. Но эта цепочка сложнее и менее логична для украинской ономастики, где топонимические фамилии на -ський гораздо массовое, чем отыменные или прозвищные с тем же суффиксом.

Фамилия Норинський — редкая. В современных украинских справочниках и телефонных базах она фиксируется единично, преимущественно на севере Житомирщины и в соседних областях. Это подтверждает её локальный, а не общенациональный характер. Сословно носители такой фамилии относились к крестьянам или мещанам (жителям местечек), а не к шляхте, поскольку дворянские роды с таким окончанием обычно имели более известные и документированные топонимы. Встречается также написание Норинский — без мягкого знака, что характерно для русифицированных записей XIX–XX веков или для носителей, переехавших в Россию.