Фамилия Нороха — редкий случай, когда сложно сразу сказать, славянская она или заимствованная. В русском языке слово «нороха» не встречается, поэтому искать его прямое значение в словарях бесполезно. Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось за человеком из-за какой-то его особенности.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «норо́хать» или «норо́шиться» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «упрямиться», «капризничать», «делать назло». «Норохой» могли прозвать человека с тяжелым, строптивым характером, который всё делает по-своему, наперекор другим. Слово образовано от того же корня, что и «норов» — нрав, характер. Фамилия Нороха по своей модели напоминает другие прозвищные фамилии на -оха: Грохота, Вороха, Сороха. Такие прозвища часто давали за манеру поведения.

Вторая, менее распространенная версия — топонимическая. На карте России встречаются деревни с названием Нороха, например, в Кировской области. В этом случае фамилия могла возникнуть не от прозвища, а от названия места, откуда человек родом. Но это скорее исключение, чем правило: обычно топонимические фамилии оформляются суффиксами -ский или -ов.

Суффикса в фамилии нет — это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть она совпадает с исходным прозвищем. Такие фамилии чаще встречались в крестьянской среде, особенно на севере и в Сибири, где паспортная система вводилась позже и прозвища записывали без изменений.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Норохин — с типичным русским суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Норохин, то есть сын или потомок Норохи. Сама же фамилия Нороха могла остаться в неизменном виде у тех, кого записывали не по отцу, а по прозвищу.

Таким образом, предок носителя фамилии Нороха, скорее всего, был человеком со сложным, упрямым норовом, за что и получил своё прозвище. Фамилия редкая, и её сохранение в исходной форме говорит о том, что она закрепилась в местности, где подобные бессуффиксные прозвища были нормой.