Фамилия Норузбаева — женская форма фамилии Норузбаев, которая образована по распространённой в тюркских языках модели: личное имя или прозвище плюс компонент «бай» (богатый, господин, хозяин). В основе лежит имя Норуз (варианты — Навруз, Новруз), которое восходит к персидскому «новый день» — так называют праздник весеннего равноденствия, начало нового года у многих народов Востока. Таким образом, Норузбай — это тот, кто родился или был назван в честь этого праздника, с почётным титулом «бай». Суффикс -ев/-ев в фамилии указывает на принадлежность (чей сын? — Норузбаев), а окончание -а — на женскую линию.

Фамилия Норузбаева относится к числу сравнительно редких даже в регионах своего бытования. Она типична для народов Центральной Азии и Поволжья, где распространены праздник Навруз и обычай давать имена по событиям календаря. Чаще всего Норузбаевы встречаются в Казахстане, Узбекистане, а также среди башкир и татар. В русских документах фамилия могла записываться с буквой «а» на конце (Норузбаева) или с «о» (Норузбаев) — это зависело от пола носителя и правил делопроизводства.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: сложение двух корней (Норуз + бай) и фамильного суффикса. Такие фамилии часто несли социальную нагрузку — «бай» указывало на зажиточность или уважение к предку. Однако не стоит думать, что все Норузбаевы происходят из богатых родов: прозвище могли дать и как пожелание удачи, и просто по названию праздника, без реального имущественного статуса. Альтернативная версия — связь с иранским словом «норуз» в значении «светлый, радостный» — менее убедительна, потому что в тюркской антропонимии компонент «бай» почти всегда указывает на личное имя, а не на эпитет.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые у русских часто образуются от прозвищ на -а (например, Козлов от Козёл), здесь мы видим чистую тюркскую двухосновную конструкцию, которая перешла в русский документооборот без изменений. Для носителя фамилии Норузбаева это означает, что его предки, скорее всего, жили в среде, где сохраняли память о доисламском празднике весны, и носили имя, указывающее на конкретное событие — рождение в день Навруза.